Зная частотную модуляцию (FM)

Цели
* Знать отношение несущей частоты, частоты модуляции и индекса модуляции к эффективности и ширине полосы
* Сравните FM-системы с AM-системами с точки зрения эффективности, пропускной способности и шума.

Базовая Система
Базовая система связи имеет:
# Передатчик: Подсистема, которая принимает информационный сигнал и обрабатывает его перед передачей. Передатчик модулирует информацию на несущий сигнал, усиливает сигнал и транслирует его по каналу.
#channel: Среда, которая транспортирует модулированный сигнал к приемнику. Воздух действует как канал для таких передач, как радио. Также может быть проводная система, такая как кабельное телевидение или Интернет.
#Получатель: Подсистема, которая принимает передаваемый сигнал из канала и обрабатывает его для извлечения информационного сигнала. Приемник должен иметь возможность отличать сигнал от других сигналов, которые могут использовать тот же канал (называемый настройкой), усиливать сигнал для обработки и демодулировать (удалять несущую) для извлечения информации. Затем он также обрабатывает информацию для приема (например, вещание через громкоговоритель).

Модуляция
Информационный сигнал редко может передаваться как есть, он должен быть обработан. Чтобы использовать электромагнитную передачу, ее сначала необходимо преобразовать из аудио в электрический сигнал. Преобразование выполняется преобразователем. После преобразования он используется для модуляции несущего сигнала.

Несущий сигнал используется по двум причинам:
* Чтобы уменьшить длину волны для эффективной передачи и приема (оптимальный размер антенны составляет ½ или ¼ длины волны). Типичная звуковая частота 3000 Гц будет иметь длину волны 100 км, а эффективная длина антенны - 25 км! Для сравнения, типичная несущая для ЧМ составляет 100 МГц с длиной волны 3 м и может использовать антенну длиной всего 80 см.

* Чтобы разрешить одновременное использование одного и того же канала, называется мультиплексированием. Каждому уникальному сигналу может быть назначена своя несущая частота (как у радиостанций), и он все равно будет использовать один и тот же канал Телефонная компания фактически изобрела модуляцию, чтобы телефонные разговоры передавались по обычным линиям.
Процесс модуляции означает систематическое использование информационного сигнала (что вы хотите передать) для изменения некоторого параметра сигнала несущей. Сигнал несущей обычно является простой одночастотной синусоидой (изменяющейся во времени как синусоида).

Основная синусоида идет как V (t) = Vo sin (2 pft + f), где параметры определены ниже:

#V (t) напряжение сигнала как функция времени.
#Vo амплитуда сигнала (представляет собой максимальное значение, достигаемое за каждый цикл)
#f частота колебаний, количество циклов в секунду (также известное как Герц = 1 цикл в секунду)
#f фаза сигнала, представляющая начальную точку цикла.

Модулировать сигнал просто означает систематически варьировать один из трех параметров сигнала: амплитуду, частоту или фазу. Следовательно, тип модуляции может быть классифицирован как

AM: амплитудная модуляция

FM: частотная модуляция или

PM: фазовая модуляция

Примечание: PM может быть незнакомым термином, но обычно используется. Характеристики PM очень похожи на FM, поэтому термины часто используются взаимозаменяемо.

FM
Частотная модуляция использует информационный сигнал Vm (t) для изменения частоты несущей в некотором небольшом диапазоне относительно ее первоначального значения. Вот три сигнала в математической форме:

Информация: Vm (т)
* Носитель: Vc (t) = Vco sin (2 p fc t + f)
* FM: VFM (t) = Vco sin (2 p [fc + (Df / Vmo) Vm (t)] t + f)

Мы заменили член несущей частоты изменяющейся во времени частотой. Мы также ввели новый термин: Df, отклонение пиковой частоты. В этой форме вы должны увидеть, что член несущей частоты: fc + (Df / Vmo) Vm (t) теперь изменяется между крайними значениями fc - Df и fc + Df. Интерпретация Df становится ясной: это самый дальний от исходной частоты FM-сигнал. Иногда это называется «колебанием» частоты.

Мы также можем определить индекс модуляции для FM, аналогичный AM:
* b = Df / fm, где fm - максимальная используемая частота модуляции.
* Простейшая интерпретация индекса модуляции b - это мера отклонения пиковой частоты, Df. Другими словами, b представляет способ выразить частоту пикового отклонения как кратное максимальной частоте модуляции fm, то есть Df = b fm.

Пример: предположим, в FM-радио, что передаваемый аудиосигнал находится в диапазоне от 20 до 15,000 5.0 Гц (это так). Если в FM-системе используется максимальный модулирующий индекс b, равный 5, то частота будет «качаться» максимум на 15 x 75 кГц = XNUMX кГц выше и ниже несущей частоты.

Вот простой сигнал FM:

Здесь несущая имеет частоту 30 Гц, а частота модуляции составляет 5 Гц. Индекс модуляции составляет около 3, делая отклонение пиковой частоты около 15 Гц. Это означает, что частота будет варьироваться от 15 до 45 Гц. Скорость завершения цикла зависит от частоты модуляции.

FM спектр
Спектр представляет относительные количества различных частотных компонентов в любом сигнале. Это похоже на дисплей графического эквалайзера в стереосистеме, на котором есть светодиоды, показывающие относительное количество низких, средних и высоких частот. Они соответствуют непосредственно возрастающим частотам (высокие частоты являются высокочастотными компонентами). В математике общеизвестно, что любая функция (сигнал) может быть разложена на чисто синусоидальные компоненты (с несколькими патологическими исключениями). 

В технических терминах синусы и косинусы образуют полный набор функций, также известный как основа в бесконечномерном векторном пространстве вещественных функций (рвотный рефлекс). Учитывая, что любой сигнал может состоять из синусоидальных сигналов, спектр представляет собой «карту рецептов» того, как сделать сигнал из синусоид. Нравится: 1 часть 50 Гц и 2 части 200 Гц. Чистые синусоиды имеют самый простой спектр из всех, только один компонент:

В этом примере несущая имеет 8 Гц, поэтому спектр имеет один компонент со значением 1.0 при 8 Гц.

FM-спектр значительно сложнее. Спектр простого ЧМ-сигнала выглядит так:





Теперь несущая составляет 65 Гц, модулирующий сигнал - чистый тон 5 Гц, а индекс модуляции равен 2. То, что мы видим, - это несколько боковых полос (пиков, отличных от несущей частоты), разделенных частотой модуляции 5 Гц. Есть примерно 3 боковых полосы на каждой стороне несущей. Форма спектра может быть объяснена с помощью простого гетеродинного аргумента: когда вы смешиваете три частоты (fc, fm и Df) вместе, вы получаете сумму сумм и разностей частот. Самая большая комбинация - это fc + fm + Df, а самая маленькая - это fc - fm - Df. Поскольку Df = b fm, частота изменяется (b + 1) fm выше и ниже несущей.


Более реалистичным примером является использование звукового спектра для обеспечения модуляции:





В этом примере информационный сигнал варьируется от 1 до 11 Гц. Несущая находится на частоте 65 Гц, а индекс модуляции равен 2. Отдельные пики боковой полосы заменяются более или менее непрерывным спектром. Однако протяженность боковых полос ограничена (приблизительно) до (b + 1) фм выше и ниже. Здесь это будет 33 Гц выше и ниже, что делает полосу пропускания около 66 Гц. Мы видим, что боковые полосы простираются от 35 до 90 Гц, поэтому наблюдаемая ширина полосы составляет 65 Гц.

Вы, возможно, задавались вопросом, почему мы проигнорировали гладкие горбы на крайних концах спектра. Правда состоит в том, что они на самом деле являются побочным продуктом частотной модуляции (в этом примере нет случайного шума). Тем не менее, они могут быть безопасно проигнорированы, потому что они имеют лишь незначительную долю от общей мощности. На практике случайный шум в любом случае может скрыть их.

Пример: FM-радио
FM-радио использует частотную модуляцию, конечно. Полоса частот для FM-радио составляет от 88 до 108 МГц. Информационный сигнал - это музыка и голос, которые попадают в звуковой спектр. Полный диапазон звукового спектра составляет от 20 до 20,000 Гц, но FM-радио ограничивает верхнюю модулирующую частоту 15 кГц (см. AM-радио, которая ограничивает верхнюю частоту 5 кГц). Хотя некоторые сигналы могут быть потеряны на частоте выше 15 кГц, большинство людей все равно не слышат его, поэтому потеря достоверности незначительна. FM-радио может быть соответствующим образом упомянуто как "высококачественное воспроизведение".

Если FM-передатчики используют максимальный индекс модуляции около 5.0, то результирующая ширина полосы составляет 180 кГц (примерно 0.2 МГц). FCC назначает станции) на расстоянии 0.2 МГц, чтобы предотвратить перекрывающиеся сигналы (совпадение? Я думаю, что нет!). Если бы вы заполнили FM-диапазон радиостанциями, вы могли бы получить 108 - 88 / .2 = 100 станций, примерно столько же, сколько AM-радио (107). Это звучит убедительно, но на самом деле все сложнее (ах!).

FM-радио транслируется в стерео, что означает два канала информации. На практике они генерируют три сигнала до применения модуляции:

* сигнал L + R (левый + правый) в диапазоне от 50 до 15,000 XNUMX Гц.
* пилот-сигнал 19 кГц.

* сигнал LR сосредоточен на несущей пилот-сигнала 38 кГц (которая подавляется) в диапазоне от 23 до 53 кГц.

Таким образом, информационный сигнал на самом деле имеет максимальную частоту модуляции 53 кГц, что требует снижения индекса модуляции примерно до 1.0, чтобы сохранить общую ширину полосы сигнала около 200 кГц.

FM производительность
Пропускная способность
Как мы уже показали, полоса пропускания FM-сигнала может быть предсказана с использованием:

* BW = 2 (b + 1) фм

где b - индекс модуляции и fm - максимальная используемая частота модуляции.

FM-радио имеет значительно большую полосу пропускания, чем AM-радио, но FM-радио также больше. Комбинация сохраняет количество доступных каналов примерно одинаковым.

Ширина полосы частот ЧМ-сигнала имеет более сложную зависимость, чем в случае АМ (напомним, ширина полосы частот АМ-сигналов зависит только от максимальной частоты модуляции). В FM как индекс модуляции, так и частота модуляции влияют на ширину полосы. По мере того, как информация становится сильнее, пропускная способность также увеличивается.

Эффективность
Эффективность сигнала - это мощность в боковых полосах как доля от общего количества. В FM-сигналах из-за значительного количества создаваемых боковых полос эффективность, как правило, высокая. Напомним, что обычная АМ ограничена эффективностью около 33% для предотвращения искажений в приемнике, когда индекс модуляции был больше 1. ЧМ не имеет аналогичной проблемы.

Структура боковой полосы довольно сложна, но можно с уверенностью сказать, что эффективность обычно повышается за счет увеличения индекса модуляции (как и должно быть). Но если вы увеличите индекс модуляции, увеличьте пропускную способность (в отличие от AM), что имеет свои недостатки. Как это обычно бывает в инженерном деле, достигается компромисс между эффективностью и производительностью. Индекс модуляции обычно ограничен значением от 1 до 5, в зависимости от применения.

Шум
FM-системы намного лучше подавляют шум, чем AM-системы. Шум, как правило, распространяется равномерно по всему спектру (так называемый белый шум, что означает широкий спектр). Амплитуда шума изменяется случайным образом на этих частотах. Изменение амплитуды может фактически модулировать сигнал и восприниматься в системе AM. В результате AM-системы очень чувствительны к случайным помехам. Примером может быть шум системы зажигания в вашем автомобиле. Специальные фильтры должны быть установлены, чтобы не создавать помех в вашем автомобильном радио.

FM-системы по своей природе невосприимчивы к случайным помехам. Для того, чтобы шум мешал, он должен каким-то образом модулировать частоту. Но шум распределяется равномерно по частоте и изменяется в основном по амплитуде. В результате в FM-приемнике практически не возникает помех. FM иногда называют «статическим свободным», имея в виду его превосходную невосприимчивость к случайным помехам.

Обзор
В ЧМ-сигналах эффективность и ширина полосы зависят как от максимальной частоты модуляции, так и от индекса модуляции.
По сравнению с AM, FM-сигнал имеет более высокую эффективность, большую полосу пропускания и лучшую помехоустойчивость.

Оставить сообщение 

Список сообщений